这道题有什么好方法吗？
全部取偶数好像不对有解析的吧 好像必须都是偶数，要不然肯定会出现互质 在水中飞翔 发表于 2019-08-20 08:08
好像必须都是偶数，要不然肯定会出现互质
不是，3,6,12,18就可以 楼主，答案是不是80？ 老吴88888 发表于 2019-08-20 11:43
楼主，答案是不是80？
比80还要小一点 答案是77吗？ 大约是78，没有严格证明 老吴88888 发表于 2019-08-20 16:19
大约是78，没有严格证明
答案是77。这个已经很接近了。 dora_clx 发表于 2019-8-20 17:12
答案是77。这个已经很接近了。
有没有排出来的例子？可以看一下什么地方没有考虑到 这能保证横向纵向都不互质吗？ 23没有排进去 xxhh 发表于 2019-08-21 09:12
23没有排进去
是的。 之前犯了个低级错误，以为上图66那个位置只能填23*4=92，所以排除了23。。。。。 老吴88888 发表于 2019-08-21 10:39
之前犯了个低级错误，以为上图66那个位置只能填23*4=92，所以排除了23。。。。。
然后可证明77是最小的了，因为角上相邻格子最少，有2个，所以对于质数p，起码要填写2*p和3*p，77/3<26，所以大于26的质数都不可能填进去，而26和77间有12个质数，再加上1不可以填，至少13个数不能填，所以结果大于等于64+13=77，只要77能填出来，就是最小的 xxhh 发表于 2019-8-21 10:50
然后可证明77是最小的了，因为角上相邻格子最少，有2个，所以对于质数p，起码要填写2*p和3*p，77/3
没错，最后是应该再加这一步. 整理了一下个人的思路供楼主参考，走过的弯路就不说了。
最容易想到的填进去的全都是偶数，则最小数是128，然后通过尝试发现奇数也可以填，所以大致就把数分成了三类：
最容易满足不互质的是偶数：2,4,6，。。。
其次容易满足不互质的奇数中的合数：9,15,21,25,27,33,35,39,45,49,51,55,57,63,65,69,75,77,81.。。。
最难满足不互质的是质数：3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41。。。。
要最大数最小，即尽量加入更多的小的质数，减少偶数序列的长度。（显然质数太多没办法满足题目条件）
假设题目答案是100，那么就要填50个偶数，还有64-50=14个空格只需要填奇数合数，一个质数都不用填，显然100这个最小数过大。
假设题目答案是76，那么就要填38个偶数，还有64-38=26个空格。小于76的奇数合数有17个，就需要填9个质数，就是3,5,7,11,13,17,19,23,29.如果填29，旁边最少有两个空格分别填29*2和29*3，其中29*3=87大于76，矛盾。
如果答案是76+1=77，可以填的合数奇数有18个，偶数个数仍是38个，只要填8个质数，填到23就可以，23*3=69小于77，理论上有可能，然后开始尝试。观察所得，最外面一圈的28个格子相邻格有2到3个，中间的格子都有4个相邻格，所以尽量将难填的质数和奇数填在外面，偶数填在里面。于是得出13楼的图。
老吴88888 发表于 2019-08-21 13:38
整理了一下个人的思路供楼主参考，走过的弯路就不说了。
最容易想到的填进去的全都是偶数，则最小数是128，然后通过尝试发现奇数也可以填，所以大致就把数分成了三类：
最容易满足不互质的是偶数：2,4,6，。。。
其次容易满足不互质的奇数中的合数：9,15,21,25,27,33,35,39,45,49,51,55,57,63,65,69,75,77,81.。。。
最难满足不互质的是质数：3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41。。。。
要最大数最小，即尽量加入更多的小的质数，减少偶数序列的长度。（显然质数太多没办法满足题目条件）
假设题目答案是100，那么就要填50个偶数，还有64-50=14个空格只需要填奇数合数，一个质数都不用填，显然100这个最小数过大。
假设题目答案是76，那么就要填38个偶数，还有64-38=26个空格。小于76的奇数合数有17个，就需要填9个质数，就是3,5,7,11,13,17,19,23,29.如果填29，旁边最少有两个空格分别填29*2和29*3，其中29*3=87大于76，矛盾。
如果答案是76+1=77，可以填的合数奇数有18个，偶数个数仍是38个，只要填8个质数，填到23就可以，23*3=69小于77，理论上有可能，然后开始尝试。观察所得，最外面一圈的28个格子相邻格有2到3个，中间的格子都有4个相邻格，所以尽量将难填的质数和奇数填在外面，偶数填在里面。于是得出13楼的图。
这道题真不容易
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